[Liste d'astronomes et astrophysiciens russes   fr.wikipedia.org/wiki/Liste_d%27astronomes_et_astrophysiciens_russes

Histoire des sciences : personnalités, de 1900 à nos jours: universalis.fr/classification/histoire-des-sciences/histoire-generale-des-sciences/histoire-des-sciences-personnalites-de-1900-a-nos-jours/]

1) Commençons par quelques rappels sur mon article: Le mystère du satellite Planck -Avant le Big Bang? 

Pages 105 à 129 chapitre 8: l'Univers est-il rond? Ces rappels seront utiles pour la suite notamment dans le chapitre 2-1: Ces dernières interrogations se posent en particulier à propos de la courbure de l'espace  et de son rôle cosmologique avec une incidence directe sur le rôle de l'énergie noire et l'existence même de cette dernière.

     Page 106: le premier a avoir soulevé la question concernant la topologie de la Terre est Bernhard Riemann. Page 107: il présente devant ses pairs son mémoire d'habilitation (extrêmement difficile) que lui a choisi Carl Friedrich Gauss. Page 108: Il présente l'hypersphère à 3 dimensions qui servira de modèle à Einstein et dont Max Born dira:que "c'est l'une des plus grandes idées sur la nature du monde qui ait jamais été conçue". Page 109: Une deuxième idée de Riemann est que rien n'empêche la sphère qui représente l'Univers de changer de rayon! Il parle représentation possible de l'espace-temps en expansion (avec 100 ans d'avance). Page 110/111: Que nous dit-on sur la forme de l'Univers? Que l'espace à  dimensions est plat, ce qui prend le contre-pied des idées de Riemann et d'Einstein. Sur le site de Planck, on peut lire: "Le modèle utilisé ici est le modèle de concordance qui suppose un espace plat. Si on recommence l’exercice d’ajustements des paramètres cosmologiques en ajoutant un paramètre de courbure, on constate que notre espace doit être justement plat (ce qui n'a rien à voir avec sa forme mais signifie que sa géométrie est euclidienne). L’hypothèse est précisément vérifiée puisqu'on mesure un paramètre de courbure compris entre -0.01 et +0.01.
 "Quant à la géométrie, l'espace est plus plat que jamais." Mais disent les Bogdanov, la réalité des chiffres, celle des données exploitables conduisent à une interprétation différente du discours officiel. Elle prend le contre-pied de ce que martèlent depuis 2013 les équipes du satellite Planck: l'espace à 3 dimensions, selon les Bogdanov, ne peut pas être rigoureusement, exactement plat. Cela semble aussi déraisonnable que d'affirmer que la Terre est plate.
Pages 112 à 118: La forme de l'Univers: densité et densité critique. Que disent WMAP et Planck? Pour que l'espace à 3 dimensions soit exactement plat, comme les commentateurs l'affirment, il faudrait que le paramètre densité soit = 1 (le paramètre de densité est défini comme étant le rapport de la densité d'énergie correspondant à la densité critique d'énergie. Ce paramètre est noté avec la lettre grecque  et est donc défini par .). Est ce la cas? Non. Les frères Boddanov citent le résultat de 9 ans d'observations WMAP: https://arxiv.org/abs/1212.5226 (https://arxiv.org/pdf/121 2.5226.pdf). Dans la table 1, on voit que le paramètre densité n'est pas égal à 1 mais à 1.037.

Et qu'en dit le satellite Planck? Voir résultats 22 mars 2013:   https://arxiv.org/abs/1303.5076  (https://arxiv.org/pdf/1303.5076.pdf): l'espace à 3 dimensions n'est pas plat, mais comporte une légère courbure.

Et en France? (page 116). Sur le site du laboratoire "astroparticule et cosmologie" de l'université Paris-7, on peut lire: "Sur les plus grandes échelles (de l'ordre de 60° sur le ciel) les fluctuations de température observées, tant par COBE que par WMAP, sont plus faibles que prévues. Il est possible de ce soit juste un effet de variance cosmique, c'est-à-dire qu'il n'y a pas assez de zones de cette taille dans le ciel pour fournir un échantillon statistiquement significatif. Il pourrait alors simplement s'agir d'un hasard, une fluctuation statistique sans signification particulière. Mais plusieurs équipes y ont vu une indication d'une taille finie de l’univers. La position du premier pic acoustique est compatible avec un univers spatialement plat (courbure Omega_k=0), mais la valeur préférée par l'ajustement est en fait légèrement positive (Omega_k=0.02±0.02), donnant un univers fermé mais de taille nettement plus grande que la partie visible de l'univers (l'intérieur de l'horizon).   https://www.apc.univ-paris7.fr/APC_CS/fr/le-fond-diffus-cosmologique-cmb
D'un espace plat, on est donc irrésistiblement ramené à un espace à courbure >0, c'est à dire un espace fermé... Déjà, le 17 sept 2004, les frères Bogdanov avaient demandé à Georges Ellis, si les résultats de WMAP étaient bien en faveur d'un espace à courbure >0. La réponse par mail a été "Oui c'est correct, quoique beaucoup de gens résistent à cela." Il a coécrit l’ouvrage intitulé The Large Scale Structure of Space-Time avec Stephen Hawking).
Récapitulons, Pages 118 à 121: La courbure >0  de l'espace à 3 dimensions implique que l'Univers est nécessairement "fermé"; un peu comme la Terre est fermée sur elle-même. Mais quelle est la topologie de cet espace fermé on dit "compact" (compacité)? Revenons à une caractéristique de notre espace. Il ne présente nulle part de déchirures, il est lisse et sans trous (sans failles de l'espace-temps). On dit qu'il est simplement connexe. Matts Roos, dans Introduction à la cosmologie, rappelle, à la page 264, sans états d'âme, pour citer les Bogdanov, que "notre Univers est simplement connexe." La notion de simple connexité raffine celle de connexité : là où un espace connexe est simplement « d'un seul tenant », un espace simplement connexe est de plus sans « trou » ni « poignée ».
Page 119: Dans l'article de mars 2013 (https://arxiv.org/abs/1303.5076) relatif à la topologie de l'Univers, les quelques deux cent signataires sont d'accord pour dire: "Les modèles d'espace-temps les plus simples sont globalement isotropes et simplement connexes".   (http://planck.caltech.edu/pub/2013results/Planck_2013_results_26.pdf: "Thus marginalized, the limits on the radius Ri of the largest sphere inscribed in topological domain (at log-likelihood-ratio ∆lnL > −5 relative to a simply-connected flat Planck best-fit model) are: in a flat Universe, Ri > 0.92χrec for the T3 cubic torus; Ri > 0.71χrec for the T2 chimney; Ri > 0.50χrec for the T1 slab; and in a positively curved Universe, Ri > 1.03χrec for the dodecahedral space; Ri > 1.0χrec for the truncated cube; and Ri > 0.89χrec for the octahedral space. The limit for the T3 cubic torus from the matched-circles search is, consistently, Ri > 0.94χrec at 99 % confidence level."
Page 120: Selon les Bogdanov, il est tout aussi raisonnable de penser que notre Univers n'a pas de bord (cf le modeèle de Hartle Hawking qui propose par ailleurs «L'univers est né sans Dieu»).
Que peut-on tirer de tout cela? Que vraisemblablement notre espace à 3 dimensions est un espace fermé sans bord et simplement connexe (c"est à dire sans trous). Alors, quelle est la seule forme possible?
Page 120: C'est une réponse fascinante, nous disent les Bogdanov, qui représente un des plus hauts sommets des Mathématiques. Elle a été donnée par Poincaré et sera examinée dans les pages suivantes. Il faut ici rappeler que la sphère à 3 dimensions est le modèle adopté par Riemann et Einstein, ce qui incite à penser que le choix de la sphère est "le bon"?
Page 121/122: La conjecture de Poincaré. C'était une conjecture mathématique du domaine de la topologie algébrique portant sur la caractérisation d'une variété particulière, la sphère de dimension trois ; elle fut démontrée en 2003 par le Russe Grigori Perelman. On peut ainsi également l'appeler « théorème de Perelman ».Elle dit:"Un espace à 3 dimensions, fermé, sans bords et simplement connexe est nécessairement une sphère à 3 dimensions.
Pages 122 à 125: La légende de Grigory Parelman. Le mystérieux mathématicien vit reclus en compagnie de sa vieille mère à Saint Pétersbourg, non loin des quartiers dans lesquels Friedmann aimait à se promener en compagnie de son turbulent élève, Georges Gamow. Il se révèle vite un prodige. En 1982, à l'âge de 16 ans, le voilà médaille d'or des Olympiades internationales de mathématiques avec le score de 42/42. Il soutient sa thèse à 24 ans et se lance à corps perdu dans des travaux vertigineux avec alexandre alexandrov, un autre géant des mathématiques. qui a passé sa thèse sous la direction de Vladimir Fock, lui-même élève, avec Gamow, du grand Friedmann. Mais, dès 1995, il commence à battre en retraite face aux honneurs, alors que Princetown et Stanford lui font des offres à prix d'or. Il préfère retourner dans son pays natal, la Russie, refuse tout en bloc, puis c'est le silence. il ne publie plus rien pendant 7 ans.  Jusqu'au jour où, en 2006, il pose sur   arXiv (https://arxiv.org/pdf/math/0610903.pdf) un court article de 39 pages. C'est la conjecture de Poincaré et sa preuve.

2) Le mystère du satellite Planck: "ma lecture" de la postface par Luis Gonzalez-Mestres.

     2-1 Questionnement?

Les deux disciplines connexes que sont la "physique des particules" et la "cosmologie" s'efforcent de scruter à la fois la structure profonde du temps, de l'espace et de la matière et l'origine ultime de notre Univers. 

Mais alors les questions émergent. Les particules dites "élémentaires" sont-elles vraiment élémentaires? Comment l'Univers a-t-il émergé y a-t-il eu "quelque chose" avant le Big Bang? Faut-i modifier la description standard de la naissance de l'Univers? Les lois de la physique telles que nous les connaissons restent-elles valables à l'échelle de Planck ou cèdent-elles la place à des lois plus fondamentales dont nous ne percevons que des images approximatives? Et, quelle que soit la réponse, quelle est l'origine ultime des lois de la physique? ... Ou encore, si la particule découverte au CERN en 2012 s'avérait être un boson de HIGGS différent de celui du modèle standard des interactions électro-faibles, à quelle interaction pourrait-il correspondre? De quel champ scalaire serait-elle l'expression?

Et pour interpréter les données de Planck ou d'AMS (spectromètre magnétique Alpha et voir La spectrométrie de masse par accélérateur ( AMS )), faut-il chercher des solutions qu-delà du cadre existant en osant entreprendre une nouvelle démarche théorique et phénoménologique? Ces dernières interrogations se posent en particulier à propos de la courbure de l'espace (dont je viens de rappeler les commentaire que cela m'a inspiré au chapitre 1) et de son rôle cosmologique avec une incidence directe sur le rôle de l'énergie noire et l'existence même de cette dernière.

     2-2 Energie noire, matière sombre et géométrie.

Poursuivons la lecture de cette postface présentée par Luis Gonzalez-Mestres avec les résultats de Planck dont les Bogdanov écrivent: "La collaboration Planck" présente d'emblée l'analyse de ses résultats en termes du modèle ΛCDM (Λ pour la constants cosmologique source de l'énergie noire, et CDM, cold darm matter, pour la matière sombre dite froide (lente par rapport à la lumière)."  C'est le modèle cosmologique du Big Bang paramétré par une constante cosmologique notée par la lettre grecque Λ et associée à la matière noire froide. Il est souvent appelé modèle standard du Big Bang, Un autre enjeu majeur serait d'expliquer la valeur mesurée de la constante mesurant le rapport entre les vitesses relatives des galaxies et leurs distances, la constante H (constante de Hubble). Les Bogdanov, notent qu'il serait plus équitable d'attribuer conjointement la paternité de la loi de Hubble-Le Maître (anciennement loi de Hubble) à Knut Lundmark (1889 - 1958), Georges LeMaître (ce qui est maintenant le cas), et Edwin Hubble. En effet, "intéressé par la structure de l'univers proche, il assimilera suffisamment de relativité générale pour tenter de tester observationnellement le modèle cosmologique de Willem de Sitter (désormais appelé univers de de Sitter) en confrontant l'équivalent de la loi de Hubble (qui n'avait pas encore été écrite en tant que phénomène lié à l'expansion de l'Univers) aux amas globulaires du voisinage de notre Voie lactée".) Voir notes du bas de la page 187.

note 1: Knut Lundmark: La détermination de la courbure de l'espace-temps dans le monde de Sitter

note 2; George LeMaître: Un Univers homogène de masse constante et de rayon croissant rendant compte de la vitesse radiale des nébuleuses extra-galactiques  [http://articles.adsabs.harvard.edu/cgi-bin/nph-iarticle_query?1927ASSB...47...49L&defaultprint=YES&filetype=.pdf]

note 3: Hubble, Edwin: Une relation entre la distance et la vitesse radiale parmi les nébuleuses extra-galactiques (pnas.org/content/15/3/168)

Dans l'analyse basée sur le modèle ΛCDM,considéré comme modèle standard par la collaboration Planck, la valeur de H est avec, pour l'essentiel, des apports (qui s'ajoutent) de l'énergie sombre (énergie noire) (69,2%). de la matière sombre (25,9%). La matière ordinaire, du type de celle que nous pouvons percevoir, compterait pour moins de 5%. Ainsi, le terme lié à la courbure de l'espace serait très petit, ce qui amène la collaboration Planck à écrire: "Quant à la géométrie, l'espace est plus plat que jamais." Mais sait-on ce que c'est que la matière sombre et l'énergie noire? Sabine Hossenfelder a diffusé une vidéo [https://backreaction.blogspot.com/2019/11/what-is-dark-energy.html?fbclid=IwAR0qFFKg8jO9wiOeeUf37BMg2wgQUUjvN3LHaez9Qboobj71VnkoaDI-y7s] qui  explique le problème: "Qu'est-ce que l'énergie noire? Quelle est la différence entre l'énergie noire et la matière noire? Qu'est-ce que l'énergie noire a à voir avec la constante cosmologique et la constante cosmologique est-elle vraiment la pire prédiction de tous les temps? À la fin de cette vidéo, vous saurez". J'avoue que même après cette vidéo, je ne sais toujours pas. 

Par contre, on peut noter les recherches sur la détection de la matière sombre galactique avec un extrait du livre XXIV Conférence internationale sur la physique des hautes énergies (pp.1222-1228) où sont mentionnés les Détecteurs Cryogéniques: Statut et Perspective  par Luis Gonzalez-Mestres et D. Perret-Gallix. Ces derniers ont  inventé un détecteur de cette matière sombre, le bolomètre luminescent ou bolomètre scintillant actuellement utilisé par l'expérience cresst au laboratoire souterrain de Gran Sasso: L’expérience CRESST recherche directement les particules de matière noire par diffusion élastique des noyaux. Les noyaux sont dans l'absorbeur d'un détecteur cryogénique, capable de détecter la faible énergie du noyau en recul qui a été frappée par une particule de matière noire entrante (Voir aussi Développement de bolomètres luminescents et détecteurs de lumière...et Contribution au développement de détecteurs bolométriques (1995-2010) par Pierre de Marcillac). Avec Luis Gonzalez-Mestres, souhaitons "la meilleure réussite aux expériences de détection directe de ces possibles nouvelles particules (« WIMPs? », même si pour le moment la circonspection lui semble devoir être la règle dans la mesure où aucune expérience dans les grands accélérateurs n'a pu à ce jour les mettre à l'évidence."

Quant à l'énergie noire dans sa version actuelle, elle a été introduite pour tenter d'expliquer diverses observations astrophysiques, notamment l'accélération de l'expansion de l'Univers   (augmentation de la valeur de H avec le temps) détectée au tournant du xxi^e siècle. Mais un tel rajout était-il la meilleure option, a fortiori sous la forme d'un objet aussi mal compris que la constante cosmologique? La question a déjà été évoquée avec Sabine Hossenfelder,  mais si comme le confirme le site futura-sciences.com, L'existence de la matière et de l'énergie noires est consolidée, "Nous avons une nouvelle physique qui reste problématique. Malgré tout, les données de Planck sont toujours un peu en tension avec les données des supernovae SN Ia en particulier, quand il s'agit de déterminer la valeur de la constante de Hubble et donc la vitesse d'expansion de l'univers et la nature de l'hypothétique énergie noire". [...] CE QU'IL FAUT RETENIR: Les résultats définitifs des analyses des données de la mission Planck concernant le rayonnement fossile viennent d'être publiés et ils consolident encore plus le modèle standard en cosmologie, c’est-à-dire celui décrit par les fameuses équations déduites des équations de la relativité générale via une métrique de Friedmann-Lemaître-Robertson-Walker (FLRW).
En l’occurrence, c'est celle d’un espace-temps de géométrie homogène, sans anisotropie ni rotation mesurable et sans courbure spatiale à la précision des mesures là aussi.
L'univers contiendrait bien de la matière noire, qui ne semble pas pouvoir être formée de neutrinos stériles et posséderait une vraie constante cosmologique dont la nature reste là aussi inconnue.
Si les données de Planck sont toujours favorables à l’existence d’une phase d’inflation et permettent de faire le tri entre les différentes théories proposées pour la produire (certaines des plus simples restent en lice), il n’y a toujours pas de détection des fameux modes B de la polarisation du rayonnement fossile spécifique à l’inflation et qui en serait une preuve très convaincante.
Malgré tout, les données de Planck sont toujours un peu en tension avec les données des supernovae en particulier quand il s’agit de déterminer la valeur de la constante de Hubble et donc la vitesse d’expansion de l’univers et la nature de l’hypothétique énergie noire.
Les deux déterminations diffèrent d’environ 7 % alors que les incertitudes des deux méthodes sont estimées à 1 ou 2 %. Visiblement quelque chose cloche même s'il ne faut pas s’attendre à une révolution future de notre modèle cosmologique standard que l’on continue à appeler un modèle de concordance étant donné justement l’accord entre les diverses mesures concernant ses caractéristiques.
De la nouvelle physique est donc peut-être cachée quelque part à moins que ce ne soit une erreur pas facile à déceler mais bien réelle dans les mesures comme ce fut le cas avec l’affaire des neutrinos transluminiques."

Dans futura-sciences.com il est dit aussi que La valeur de la fameuse constante de Hubble, reliée à l'accélération du cosmos observable, n'est pas la même selon qu'on la déduit des observations du rayonnement fossile ou des supernovae. L'introduction d'une nouvelle physique basée sur la théorie des cordes pourrait éliminer ce désaccord en rendant l'énergie noire variable." et plus loin, "On pouvait toutefois tenter de modifier l'explication apportée à l'accélération récente de l'expansion de l'univers observable. Rappelons que cette accélération peut faire intervenir de l'énergie noire mais ce n'est nullement une nécessité, de sorte que découvrir que l'énergie noire n'existe pas ne remettrait pas en cause l'attribution du prix Nobel de physique aux découvreurs de cette accélération, Adam Riess, Brian Schmidt et Saul Perlmutter" [...] Toutefois, une équipe de cosmologistes vient de publier un article disponible en accès libre sur arXiv qui apporte une solution à l'énigme des mesures de Planck et Hubble en remettant en cause ces idées (Il s'agit de L'énergie noire précoce (EDE) qui se comporte tôt ou tard comme une constante cosmologique ( z ≳ 3000), puis se dilue comme un rayonnement ou plus rapidement peut résoudre la tension de Hubble. Dans ces modèles, l'horizon sonore au découplage est réduit, ce qui donne une valeur plus grande du paramètre de Hubble 

H  0   déduit du fond de champ cosmique à micro-ondes (CMB). [...] "En pratique, ces champs se comportent comme une vraie constante cosmologique au début de l'histoire du cosmos observable mais cette constante ne l'est plus ensuite et elle évolue dans le temps. [...]Comme on l'a dit, c'est bien le cas, mais cela ne suffit pas pour en conclure que nous avons résolu l'énigme, d'autant plus que plusieurs scénarios d'axiverse sont possibles. Les cosmologistes travaillent donc pour obtenir de nouvelles prédictions testables qui feraient la différence entre les modèles et qui permettraient de les départager dans un avenir plus ou moins proche. Les chercheurs pensent en particulier aux flots de nouvelles données que devraient fournir le LSST et le satellite Euclid.[...] CE QU'IL FAUT RETENIR
Personne ne sait vraiment quelle est la cause de l'accélération de l'expansion du cosmos observable qui a débuté il y a quelques milliards d'années. Elle se décrit dans le modèle cosmologique standard par une constante cosmologique qui ne change ni dans le temps ni dans l'espace. On peut l'étudier avec des mesures de la constante de Hubble et l'expliquer en introduisant la notion d'énergie noire.
Hubble et Planck fournissent des valeurs divergentes, ce qui suggère qu'il faut remettre en cause la description de la constante cosmologie mais ça n'est pas simple. Il semble qu'une constante cosmologique variable dans le temps, produite par de nouveaux champs de particules scalaires, venant notamment de la théorie des supercordes, élimine cette divergence tout en conservant les succès du modèle standard en cosmologie. 

Une solution? ---> Une nouvelle théorie unifie matière noire et énergie noire: Un physicien de l’université d’Oxford a peut-être résolu l’une des plus grandes questions de la physique moderne, au sein d’une nouvelle étude réunissant matière noire et énergie noire en un seul phénomène : un fluide qui possède une masse négative. Cette nouvelle théorie étonnante pourrait également confirmer une prédiction faite par Einstein il y a 100 ans. [...] "L’existence de matière négative avait déjà été exclue, car les scientifiques pensaient qu’elle deviendrait moins dense à mesure que l’Univers se dilaterait, allant à l’encontre des observations suggérant que l’énergie noire conserve sa densité avec le temps. Cependant, les recherches de Farnes appliquent un « tenseur de création », qui permet de créer en permanence des masses négatives."
Nous avons vu précédemment qu'à propos de l'énergie noire, Luis Gonzalez-Mestres s'est posé la question: "Mais un tel rajout était-il la meilleure option, a fortiori sous la forme d'un objet aussi mal compris que la constante cosmologique?" "Et si la solution principale résidait tout simplement dans une meilleure description de l'espace et du temps au niveau le plus fondamental?" - se demande-t-il ensuite. Y compris en ce qui concerne le rôle de la courbure de l'espace dans l'évolution de l'Univers.

Ainsi, sur le site mediapart.fr/scientia/blog on peut lire: "Cosmologie : l'indispensable débat" - "Quel est l'état actuel de la Cosmologie suite aux observations récentes ? Notre article « Un nouveau blog de Cosmologie » sur le blog La Science au XXI Siècle, faisant état de la création du blog Cosmologie de Luis Gonzalez-Mestres, souligne le caractère exceptionnel du « contexte actuel où les données nouvelles, les inconnues et les interrogations apparaissent de nature à bousculer profondément des certitudes installées sur l'Univers primordial »." 

     2-3) Alors, Vers une nouvelle cosmologie?

Pour lire cette postface par Luis Gonzalez-Mestres concernant les cosmologie et surtout les spineurs que connais mal, j'ai sélectionné, pour m'aider à comprendre, les sites suivants:

 - blogs.mediapart.fr/cosmologie/blog

- Quelques éléments de base sur mes groupes SO(3), SU(2), SL(2,c)

La théorie de l'électron de Dirac et les nombreux travaux qui lui ont fait suite ont conduit au constat que les particules dites de "spin 1/2 (moment angulaire = constante de Planck/  ) telles que le proton, le neutron, l'électron, le muon, les neutrinos, les quarks...ne perçoivent pas le temps et l'espace de la même façon que nos expériences de laboratoire courantes. 

"Leurs fonction d'onde quantiques, des spineurs à deux composantes complexes, changent de signe par une rotation de 360°, qui pourtant, est supposées rétablir exactement l'état initial dans notre vue conventionnelle de l'espace". 

[Pour un vecteur, une rotation de 360 degrés redonne le même vecteur ; par contre, pour un spineur, une rotation à 360 degrés transforme le spineur en son opposé. Il faut une rotation de 720 degrés pour qu'un spineur retrouve ses coordonnées initiales ; cette propriété modélise celle du spin en physique quantique].

[royalsocietypublishing.org/doi/abs/10.1098/rspa.1928.0023 La théorie de l'électron de Dirac: du 1er fev 1928]. Rentrons maintenant dans le monde des spineurs.

La physique théorique, et en particulier la mécanique quantique, analyse les propriétés de la matière à travers des symétries et des groupes de symétrie qu'elle relie à des lois d'invariance et de conservation. Dans l'article Les Principes d’invariance et lois de la nature d’après Weyl et Wigner, ces derniers écrivent: "nous entendons montrer que les principes d’invariance interviennent de manière essentielle pour caractériser les lois de la nature en physique" . Le théorème de Noether "exprime l'équivalence qui existe entre les lois de conservation et l'invariance du lagrangien d'un système par certaines transformations (appelées symétries) des coordonnées. Démontré en 1915 et publié en 1918 par la mathématicienne Emmy Noether à Göttingen, ce théorème fut qualifié par Albert Einstein de « monument de la pensée mathématique » dans une lettre envoyée à David Hilbert en vue de soutenir la carrière de la mathématicienne.

Il est abondamment utilisé aujourd'hui par la physique théorique, où tout phénomène est abordé, chaque fois que possible, en matière de symétrie d'espace, de charges électriques, et même de temps." 

C'est ainsi que l'invariance des lois de la physique par rapport à des translations de l'espace conduit à la conservation de la quantité de mouvement. Il en est de même du moment angulaire, associé aux rotations (qui devient en mécanique quantique --->).. Et, lorsque les spins demi-entiers sont pris en considération, au groupe standard des rotations d'espace, qui, conformément à notre intuition quotidienne, fait tourner les figures et les vecteurs autour d'une droite, appelée axe, et selon un certain angle, se substitue le groupe spécial SU(2) agissant sur les spineurs. Ce dernier "contient deux fois" le groupe des rotations et en constitue une extension. A la transformation d'identité du groupe de rotations de l'espace ordinaire, correspondent deux transformations de SU(2). Dans l'espace ordinaire, l'identité est une rotation de 360°, mais comme on l'a vu au chapitre 1-3-1) avec la théorie de l'électron de Dirac, pour un vecteur, une rotation de 360 degrés (qui est alors l'identité) redonne le même vecteur; par contre, pour un spineur, une rotation à 360 degrés transforme le spineur en son opposé. Il faut une rotation de 720 degrés pour qu'un spineur retrouve ses coordonnées initiales; cette propriété modélise celle du spin en physique quantique.

[Matrice de rotation dans wikipédia pour l'espace ordinaire: "En mathématiques, et plus précisément en algèbre linéaire, une matrice de rotation Q est une matrice orthogonale de déterminant 1, ce qui peut s'exprimer par les équations suivantes : Q^tQ = I = QQ^t et det Q = 1, où Q^t est la matrice transposée de Q, et I est la matrice identité"]. 

Un spineur est formé de deux composantes complexes ξ=( ba)  sur lequel agit le Groupe spécial linéaire complexe SU(2) qui est explicitement :

.

liens:

mathematique.coursgratuits.net/calcul-spinoriel/index.php: Calcul spinoriel. 

universalis.fr/encyclopedie/espace-temps/8-espace-temps-et-formalisme-mathematique/ Avec t=ict au lieu de t, on obtient ds² = - [(dx4)²+(dx)²+(dy)²+(dz)²] au lieu de  ds² = c²dt²-(dy)²-(dy)²-(dz)

drgoulu.com/2007/02/07/le-temps-une-4eme-dimension-imaginaire/#.XeGWBuhKj4Y: Le temps, une dimension imaginaire

jeanzin.fr/ecorevo/sciences/bogdanov.htm  l'illusion de l'origine et temps imaginaire

blogs.scientificamerican.com/cross-check/multiverse-theories-are-bad-for-science/?amp&fbclid=IwAR1jKObT-vd5iZadcmPFN2CEnT5XqBQSHbYZ1yjR9KAtgWfihVg1-RcJC9U: Les théories multivers sont mauvaises pour la science .Les nouveaux livres d'un physicien et d'un journaliste scientifique établissent des défenses agressives mais finalement peu convaincantes des multivers Par John Horgan 25 novembre 2019

blogs.mediapart.fr Direction d'espace privilégiée et espace-temps spinoriel: Direction d'espace privilégiée et espace-temps spinoriel 29 AOÛT 2013 PAR SCIENTIA
blogs.mediapart.fr ESPACE-TEMPS SPINORIEL ET DIRECTION D'ESPACE PRIVILEGIEE : ANTECEDENTS ET PREDICTIONS  

blogs.mediapart.fr Planck, BICEP2 et l'espace-temps (I)  (arxiv.org/abs/1303.5083: Résultats 2013 de Planck. XXIII. Isotropie et statistiques du CMB)

blogs.mediapart.fr/scientia/blog/240814/cosmologie-lindispensable-debat-i

Planck data, spinorial space-time and asymptotic Universe).

blogs.mediapart.fr: direction d'espace privilégiée.

blogs.mediapart.fr: Biceps2, cosmologie, espace-temps, matière sombre

blogs.mediapart.fr: Pré-big bang, vide et cosmologies non-cycliques voir pos.sissa.it/134/479/pdf

Pré-big bang, physique fondamentale et cosmologies non-cycliques

modèle bi-métrique

blogs.mediapart.fr: BICEPS, cosmologie, espace-temps et matière sombre

 Direction d'espace privilégiée et espace-temps spinoriel  

ESPACE-TEMPS SPINORIEL ET DIRECTION D'ESPACE PRIVILEGIEE : ANTECEDENTS ET PREDICTIONS  

Planck, BICEP2 et l'espace-temps (I) (espace-temps spinoriel de Luis Gonzalez-Mestres) .   (arxiv.org/abs/1303.5083: Résultats 2013 de Planck. XXIII. Isotropie et statistiques du CMB)

blogs.mediapart.fr/cosmologie/blog/070915/vide-physique-superbradyons-et-intrication-quantique-i

agoravox.fr/actualites/technologies/article/la-science-et-la-philosophie-193195: La science et la philosophie entrent dans l’ère de l’information par Bernard Dugué

Le livre de Bernard Dugué: iste-editions.fr/products/linformation-et-la-scene-du-monde L'information et la scène du monde De la philosophie à la science, l'univers des formes et des communications

bdugue.typepad.com: S'il y a une vie après la mort, la physique en donne  une explication

agoravox.fr/actualites/technologies/article/h-e-la-matiere-n-existe-pas-tout-n-130658: H (Ψ) = E Ψ : La matière n’existe pas ; tout n’est que forme et énergie par Bernard Dugué (son site) 2013

agoravox.fr/tribune-libre/article/dernieres-nouvelles-de-la-physique-218612: Dernières nouvelles de la Physique Quantique, introduction de la conscience dans l’équation
par Zevengeur

agoravox.fr/tribune-libre/article/information-realite-fondamentale-163860: Information, Réalité fondamentale de l’Univers… ? par Vincent Verschoore

zerhubarbeblog.net/2019/12/01/de-lunivers-spatial-a-lunivers-causal/: De l'Univers spatial à l'Univers causal par  VINCENT VERSCHOORE

zerhubarbeblog.net/2011/08/17/physique-de-lunivers-au-dela-de-lespace-temps/  Physique de l’Univers: au-delà de l’espace-temps?  PAR VINCENT VERSCHOORE

zerhubarbeblog.net/2017/01/15/gravite-entropique-contre-matiere-noire/:Gravité entropique contre matière noire. 15 JANVIER 2017 PAR VINCENT VERSCHOORE

sciencetonnante.wordpress.com/2011/06/06/la-gravite-une-force-emergente-dorigine-entropique/: La gravité, une force émergente d’origine entropique ?

blogs.futura-sciences.com/barrau/2017/03/13/la-gravitation-est-elle-emergente/: LA GRAVITATION EST-ELLE ÉMERGENTE ? 13 MARS 2017 AURÉLIEN BARRAU [...] Mais la forme d’émergence particulière que je veux évoquer dans ce billet est différente. Elle est thermodynamique arxiv.org/abs/gr-qc/9504004 (l'équation d'état d'Einstein) arxiv.org/abs/1611.02269 (Gravité émergente et univers sombre Erik P. Verlinde)

doublecause.net/index.php?page=Conference_Institut.htm: Le point de vue d'un physicien sur la conscience? De la physique de l'information aux deux fonctions de la conscience: enregistrement du présent et configuration du futur par Philippe Guillemant

backreaction.blogspot.com/2019/11/what-is-dark-energy.html?fbclid=IwAR0qFFKg8jO9wiOeeUf37BMg2wgQUUjvN3LHaez9Qboobj71VnkoaDI-y7s: Qu'est-ce que l'énergie noire? Quelle est la différence entre l'énergie noire et la matière noire? Qu'est-ce que l'énergie noire a à voir avec la constante cosmologique et la constante cosmologique est-elle vraiment la pire prédiction de tous les temps? À la fin de cette vidéo, vous saurez. par Sabine Hossenfelder

https://backreaction.blogspot.com/2019/11/how-can-we-test-theory-of-everything.html?fbclid=IwAR0pn067HVsVZaPVsC7nMmawCASvwNFqf-seVM06uWunxUxHd7qnRgIqS1k: Comment pouvons tester une théorie du tout? par Sabine Hossenfelder
lapth.cnrs.fr/pg-nomin/taillet/dossier_matiere_noire/matiere_noire4_mond.php: La matière noire, Modification de la Dynamique Newtonienne : MOND

trustmyscience.com: Inflation cosmique et modèles alternatifs : une nouvelle méthode permettrait d’enfin les départager
trustmyscience.com: Une nouvelle théorie unifie matière noire et énergie noirezevengeur.wordpress.com: Histoire de l'Univers partie , naissance et topologie

zevengeur.wordpress.com: Le mur de la quantique (Le modèle du congrès de Solvay)

zevengeur.wordpress.com: Histoire de l'Univers partie 2 Introduction à la physique fondamentale (pour les nuls)

zevengeur.wordpress.com: Mille milliards de soleils

zevengeur.wordpress.com: Histoire de l'Univers partie 4 Le modèle standard de la physique

zevengeur.wordpress.com: Histoire de l'Univers partie 3 Qed Vous avez dit Qed?

zevengeur.wordpress.com: Le vide quantique un nouveau continent à explorer

zevengeur.wordpress.com: Instant zéro, la plus grand mystère de l'Univers

zevengeur.wordpress.com; Dernières nouvelles de la conscience dans l'équation:    (https://arxiv.org/pdf/quant-ph/9903047.pdf: choix retardé)

consentino.unblog.fr/2016/10/27/attention-lacceleration-de-lexpansion-non-confirmee/:

L’accélération de l’expansion de l’Univers NON confirmée?!… 24 octobre, 2016 mario cosentino

phys.org/news/2016-11-theory-gravity-dark.html: La nouvelle théorie de la gravité pourrait expliquer la matière noire.

(cette « RÉVOLUTION » nos conceptions concernant l’ ESPACE, le TEMPS et la GRAVITE risquent de changer de façon RADICALE. Les nouveaux PARADIGMES de la NOUVELLE COSMOLOGIE DE DEMAIN POURRAIENT ÊTRE LES SUIVANTS:

PARADIGME N°1:LA THÉORIE DE L’INFORMATION »

Notre Univers fonctionnerait avec un « ORDRE SOUS-JACENT » qui nous serait invisible.Cet « espace sous-jacent » utiliserait des « bits » ou des « qubits ». Pour aller à l’essentiel nous sommes de plus en plus de scientifiques pour dire que notre Univers fonctionnerait COMME UN GIGANTESQUE ORDINATEUR…

PARADIGME N°2: LA GRAVITATION DE NEWTON MODIFIÉE PAR LA THÉORIE DE L’INFORMATION

PARADIGME N°3: LA MATIÈRE NOIRE)

genci.fr/sites/default/files/PETAFLOPS_JM_ALIMI.pdf: Astrophysique, raisons d'être du calcul haute performance? (en.wikipedia.org/wiki/Fine-tuned_universe, modified gravity, Somes aspects of modified gravity models, Modified gravity theories and recent constraints)

futura-sciences.com/sciences/actualites/energie-sombre-energie-noire-quasars-revelent-ils-nouvelle-physique-38137/: Énergie noire : les quasars révèlent-ils une nouvelle physique ?

hal.archives-ouvertes.fr/hal-00165345/document: Le problème de la constante cosmologique

phys.org/news/2016-11-theory-gravity-dark.html: La nouvelle théorie de la gravité pourrait expliquer la matière noire (arxiv.org/abs/1001.0785 ou en.pdf: https://arxiv.org/pdf/1001.0785.pdf): Sur l'origine de la gravité et les lois de Newton par Erik P. Verlinde.

Les modèles cosmologiques  Calcul spinoriel 

 youtube.com/watch? v=XJDOcnk8GFY: ETAT KMS          mathworld.wolfram.com

Igor Novikov et Andreï Dorochkevitch Arno Allan Penzias et à Robert Woodrow WilsonGégory Chaitain    Steve Carlip    Vahe Gurzadyan    Zee  Quantum Field Theory in a Nutshell

Edward Witten  Sidney Coleman Jonh Mather.  Noam Chomsky (son blog noam-chomsky.fr)

Victor J. Stenger et Dieu, l'hypothèse erronée Comment la science prouve que Dieu n'existe pas    Mioara_Mugur-Schächter    Max Planck    Claude Shannon       Dr. João Magueijo         Vaé Zartarian     doublecause.net Vahe: Zartarian.   Le site de Vahe Zartarian: co-creation.net/index.html     Philippe Guillemand

 jean-paul-baquiast.fr : Jean-Paul Baquiast - pour un principe matérialiste fort

Le visage de Dieu article 3)  LeMaître: Débat entre science et foi

La thermodynamique   La théorie de l'information     entropie et information.

 A mathematical theory of communication par Shannon  .    état Kubo-Martin-Schwinger   Temps imaginaire   Mur de Planck

Théoriciens de l'état KMS: Rudolph Haag, Marinus Winninck, Minoru Tomita, Masamichi Takesaki

entropologie.fr/2019/07/newton-lagrange-legendre-hamilton-poisson-et-les-autres.html?fbclid=IwAR2xkicbvxcOL1LviBO8R8a9GguzaXqu6apBI-qETkvffHYhTWFmUDv8XYk:  L'homme quantique: Newton, Lagrange, Legendre, Hamilton, Poisson et les autres...

Les modèles cosmologiques   Modèle standard de la cosmologie   modèle ΛCDM   

« ΛCDM », grandeur et décadence du modèle standard de la cosmologie    modèle bi-métrique   Constante cosmologique ou Λ    matière noire (ne pas confondre avec l'énergie noire)

podcastscience.fm/vide     wikipedia.org/wiki/Vide      Vide Superbradyonique Et Enchevêtrement Quantique     Les superbradyons --->(arxiv.org/abs/0905.4146)

Gravitation quantique: https://www.facebook.com/notes/%D8%A7%D9%84%D9%81%D9%8A%D8%B2%D9%8A%D8%A7%D8%A1-%D9%88%D8%A7%D9%84%D8%B1%D9%8A%D8%A7%D8%B6%D9%8A%D8%A7%D8%AA-%D8%A7%D9%8A%D8%AF-%D9%88%D8%A7%D8%AD%D8%AF%D8%A9/gravitation-quantique/136190359793734/?pnref=story

en.wikipedia.org/wiki/List_of_space_telescopes; Liste des télescopes spatiaux 

Autres liens pour "le mystère du satellite planck": Quelques pages du livre

aphadolie.com/2017/04/13/les-freres-bogdanov-et-le-pr-luis-gonzales-mestres/: Les frères Bogdanov et le Pr Luis Gonzales-Mestres

blogs.mediapart.fr/scientia/blog/140412/biographie-de-luis-gonzalez-mestres-cnrs-candidat-au-comite-national-de-la: Biographie de Luis Gonzalez-Mestres (CNRS), candidat au Comité National de la Recherche Scientifique et le blog de Luis Gonzalez-Mestres

blogs.mediapart.fr/cosmologie/blog: Le blog cosmologie

blogs.mediapart.fr/scientia/blog/110414/bicep2-cosmologie-espace-temps-matiere-sombre-i: BICEP2, Cosmologie, espace-temps, matière sombre... (I)

blogs.mediapart.fr/cosmologie/blog/100215/planck-bicep2-et-lespace-temps-ii: Planck, BICEP2 et l'espace-temps (II)

 public.planck.fr/resultats/207-geometrie-de-l-espace-et-contenu-de-notre-univers: Mission Planck -Géométrie de l'espace et contenu de notre Univers

cortecs.org/cours/cours-le-brouet-science-a-religion-degre-0-de-lepistemologie-cas-hawking-bogdanov-etc/ Science & religion – Cas Hawking, Bogdanoff, etc. 12/10 2010  Richard Monvoisin

fr.wikipedia.org/wiki/Mod%C3%A8le_de_Hartle-Hawking: Le modèle de Hartle-Hawking, nommé d'après James Hartle et Stephen Hawking (aussi appelé modèle d'Univers sans bord), est une proposition concernant l'état de l'univers avant l'ère de Planck. C'est une fonction d'onde de l'Univers calculée à partir de l'intégrale de chemin de Feynman

fr.wikipedia.org/wiki/Spectrom%C3%A8tre_magn%C3%A9tique_Alpha: spectromètre magnétique alpha : caractériser les particules et antiparticules des rayons cosmiques.

trustmyscience.com/stephen-hawking-pourquoi-son-dernier-article-n-est-pas-revolutionnaire/ L’univers sans bord : le modèle de Hartle-Hawking

https://www.mondialisation.ca/ce-qua-revele-le-satellite-planck-sur-la-creation-de-lunivers-miracle-ou-hasard/5358636: Ce qu’a révélé le satellite Planck sur la création de l’univers: Miracle ou hasard? «Ce que je vois dans la nature est un grand dessein que ne nous pouvons comprendre que de manière imparfaite, et que doit remplir une personne qui réfléchit avec un sentiment d’humilité…Albert Einstein

L'inflation en débat?

zerhubarbeblog.net/2019/12/01/de-lunivers-spatial-a-lunivers-causal/: De l'Univers spatial à l'Univers causal 1 DÉCEMBRE 2019 PAR VINCENT VERSCHOORE

zerhubarbeblog.net/2017/01/15/gravite-entropique-contre-matiere-noire/: Gravité entropique contre matière noire. 15 JANVIER 2017 PAR VINCENT VERSCHOORE

monblogdereflexions.blogspot.com/2011/05/dossier-la-mysterieuse-energie-noire.html#.Xe_gLehKj4Y: Dossier la mystérieuse énergie noire

pourlascience.fr/sd/cosmologie/linflation-cosmique-en-debat-6462.php: cette théorie qui est au cœur de la cosmologie moderne souffre de sérieuses difficultés.

https://www.pourlascience.fr/sd/cosmologie/linflation-va-t-elle-faire-pschitt-9861.php: L'inflation va-t-elle faire pschitt ? Les dernières mesures de Planck ainsi que des problèmes théoriques mettent à mal l'idée d'inflation, pourtant défendue par nombre de cosmologistes. Le temps des nouvelles idées est venu !

hal.archives-ouvertes.fr/hal-00165345/document: Le problème de la constante cosmologique

consentino.unblog.fr/2016/10/27/attention-lacceleration-de-lexpansion-non-confirmee/: Attention, l'accélération de l'expansion de l'Univers NON confirmée

phys.org/news/2016-11-theory-gravity-dark.html: La nouvelle théorie de la gravité pourrait expliquer la matière noire

https://trustmyscience.com/nouvelle-theorie-unifie-matiere-noire-energie-noire/: Une nouvelle théorie unifie matière noire et énergie noire

https://www.pourlascience.fr/sd/cosmologie/le-cinquieme-element-cosmique-4276.php: Le cinquième élément cosmique Un champ d'énergie invisible, la quintessence, domine depuis peu l'évolution de l'Univers, et en accélère l'expansion.

https://www.cairn.info/revue-de-metaphysique-et-de-morale-2004-3-page-413.htm: Les nouveaux défis de la cosmologie moderne par Gabriele Veneziano

https://www.livescience.com/axion-found-in-weyl-semimetal.html?utm_source=Selligent&utm_medium=email&utm_campaign=10419&utm_content=20191122_LS_Essentials_Newsletter+-+adhoc+&utm_term=2973335&m_i=8UY8R8%2BoW8m0z_rskHf45%2BA12z4AAaPc4W6cImZs3TLsozPRxLt4836jcFi4RNsLGqBjRhKIsdMMwH2pBF8aBZs_dezwfaLe8m: Les physiciens ont enfin vu les traces d'une particule recherchée depuis longtemps, l' axion , une particule insaisissable qui interagit rarement avec la matière normale. Il a été prédit pour la première fois il y a plus de 40 ans mais n'a jamais été vu jusqu'à maintenant. Les scientifiques ont suggéré que la matière noire pourrait être composée d'axions

http://www.planetastronomy.com/special/2006-special/bnf-veneziano-6mai2006.htm: CONFÉRENCE «D'OÙ VENONS NOUS ? OÙ ALLONS NOUS? Les grands défis cosmologiques du 21ème siècle» Par Gabriele VENEZIANO Professeur au collège  Organisée par le laboratoire APC Quai François Mauriac Paris 13ème. le samedi 6 Mai 2006

https://arcea-cesta.ovh/index.php/voyages-visites-spectacles/albums-photos-du-site/8-assemblee-annuelle-2003/detail/54-assemblee-annuelle-2003?tmpl=component: À l’assaut du mur de PLANCK Vers l’origine de l’Univers par Pierre Laharrague

https://www.scienceetfoi.com/ces-theories-scientifiques-qui-predisent-des-infinites-d-univers-condamnent-elle-l-existence-de-dieu/: Ces théories scientifiques qui prédisent des infinités d’univers condamnent-elles l’existence de DIeu ?

https://arcea-cesta.ovh/index.php/voyages-balades-visites-spectacles/albums-photos-du-site/8-assemblee-annuelle-2003/detail/60-assemblee-annuelle-2003?tmpl=component: De zéro à l'infini

Une brève histoire de l'Univers par Pierre Laharrague

http://irfu.cea.fr/dap/Phocea/Vie_des_labos/Ast/ast.php?t=actu&id_ast=3475: Les défauts du fond diffus de l'univers sont-ils réels ? [...] En utilisant cette méthode plus performante, les astrophysiciens ont constaté que le défaut de la "tache froide" disparaissait en grande partie et redevenait compatible avec les fluctuations statistiques générales du signal.. 

futura-sciences.com/sciences/dossiers/astronomie-infini-mysteres-limites-univers-574/page/9/: Singularités et temps zéro : comment décrire l'univers ?

http://www.ac-grenoble.fr/PhiloSophie/logphil/oeuvres/russell/philo1.htm: Bertrand Russell  Problèmes de philosophie (1912) 3. Nature de la matière

https://www.ipht.fr/Docspht//articles/t07/223/public/cours2007.pdf : COURS cosmologie et fluctuations primordiales

https://forums.futura-sciences.com/discussions-scientifiques/13508-fluctuations-signature-de-metrique-kms-mq-origine-de-l-espace-temps-bogdanov-2.html : Fluctuations signature de la metrique,KMS,MQ et origine de l`espace-temps (Bogdanov)

https://www.ledifice.net/7045-3.html:  Avant le Big Bang. 22 Octobre 2002 l'étrange " Affaire Bogdanoff ".Arkadiusz Jadczyk International Institute of Mathematical Physics  (la site Site : http://www.alchymie.net n'existe plus)

http://le-cera.com/lorigine-lavenir-monde-apprend-science/: L’origine et l’avenir du monde… Que nous apprend la Science ? Compte rendu de la 60ème rencontre du CERA du vendredi 25 septembre 2013. Présentation des frères BOGDANOV par Patrick RABILLER

 http://www.scilogs.fr/complexites/mort-de-la-loi-de-moore/: La loi de Moore est-elle morte ? Existe-il une loi de Moore "universelle" ?

 unamur.be/sciences/philosoc/revueqs/textes-en-ligne/rqs_181_4_etats_stationnaires Quand fallait-il abandonner la théorie de l’état stationnaire ?

www.nasonline.org/publications/biographical-memoirs/memoir-pdfs/coleman-sidney.pdf:  S i d n e y c o l e m a n 1 9 3 7 – 2 0 0 7 A Biographical Memoir by h o w a r d g e o r g i

https://tel.archives-ouvertes.fr/file/index/docid/813574/filename/These_D_Girard.pdf : Cosmologie observationnelle avec le satellite Planck : extraction du signal astrophysique des données brutes de l’instrument HFI et étude de l’effet du rayonnement cosmique. Damien Girard

https://www-n.oca.eu/elena/Porque04/Cappi-Porquerolles-Screen.pdf: histoire de l'univers 

http://www.integralworld.net/reynolds20.html EVOLUTION INTÉGRALE: UNE PHILOSOPHIE NÉO-PÉRENNE BRAD REYNOLDS

https://www.philomag.com/lactu/dialogues/le-temps-existe-t-il-et-si-oui-combien-28384 Les physiciens Lee Smolin et Carlo Rovelli ont longtemps travaillé ensemble avant de diverger sur le problème de la nature du “temps”. Pour le premier, le “temps” existe vraiment. Pour le second, nous avons plutôt affaire à plusieurs couches de temps. Un désaccord qui ranime l’un des plus vieux débats de la métaphysique mais aussi nos émotions devant le futur et la mort.

tel.archives-ouvertes.fr/file/index/docid/162559/filename/THESE.pdf: Le squelette de l'Unuvers, un outil d'analyse des grandes structures Thierry Sousbie

lemonde.fr/sciences/article/2019/11/27/des-scientifiques-ont-detecte-dans-notre-galaxie-un-trou-noir-qu-ils-ne-savent-pas-expliquer_6020779_1650684.html : Des scientifiques ont détecté dans notre galaxie un trou noir qu’ils ne savent pas expliquer LB-1 a une masse 68 fois supérieure à celle du Soleil, une bizarrerie qui pourrait signifier qu’il n’a pas été créé par une supernova.

Symboles et représentations:

math93.com/index.php/histoire-des-maths/les-symboles-menu

https://fr.wikipedia.org/wiki/Table_de_symboles_math%C3%A9matiques

http://mathworld.wolfram.com/CliffordAlgebra.html

https://www.lexilogos.com/grec_alphabet.htm

http://villemin.gerard.free.fr/Referenc/Outils/AOUTILS/Symboles.htm

https://fr.wikipedia.org/wiki/Module_d%27un_nombre_complexe

http://villemin.gerard.free.fr/Wwwgvmm/Type/aaaCompl/PuisReel.htm

https://www.lexilogos.com/grec_alphabet.htm

a²  d²   ( p n)  ( p n)    alphabet grec: α  β θ  σ ξ  Δ     π π     θxσx+θyσy+θzσz    θxσx+θyσy+θzσz

A =     [  -1 0​    0 -1​  ]  [  2 0​    3 5​  ]     [ -1 0​    0 -1​  ](  [ -1 0​    0 -1​  ] 

brian greene la réalité cachée

https://www.quora.com/Is-there-any-evid siècles avant eux ence-of-a-multiverse-1 : y a t-il des preuves d'un multivers page 32 et 520: Einstein, Eddington et l'éclipse de 1919:   https://www.nature.com/articles/d41586-019-01172-z  [https://arxiv.org/abs/0709.0685 https://arxiv.org/ftp/arxiv/papers/0709/0709.0685.pdf]

https://arxiv.org/pdf/1811.03058.pdf : Albert Einstein and the fifth dimension. A new interpretation of the papers published in 1927 Giulio Peruzzi∗ Alessio Rocci† July 17, 2019

Jaume Garriga , Alexander Vilenkin : Beaucoup de mondes en un  arxiv.org/abs/gr-qc/0102010  (arxiv.org/pdf/gr-qc/0102010.pdf) et https://arxiv.org/abs/0809.4257 (https://arxiv.org/pdf/0809.4257.pdf)